五山湖杯数学建模大赛官方网站
设为首页
 
首 页 | 五山湖 | 数学建模 | 自然现象 | 思想源泉 | 木棉芒果 | 礼品收藏 | 珊瑚礁 | 百步梯 | 联系咨询
  当前位置:首页 > 问题建模 

千年难题:七个悬赏100万美元的数学问题
发布日期:2011-4-21 23:55:12
 点击:2771
 
2000年,马萨诸塞州剑桥的克莱基金会发起了一场颇具历史意义的竞赛:任何能够解决七大数学难题之一的人,在专家认定其解答正确之后,都可以获得100万美元的奖金。之前也有过这样的先例:1900年,当时最伟大的数学家之一希尔伯特提出了23个问题(现被称作希尔伯特问题),在很大程度上为20世纪的数学设定了议程。千年难题很可能获得同样的地位。对它们的解答(或者解答不出)将对21世纪的数学研究起到巨大的影响。这些问题涉及纯粹数学和应用数学中大多数最迷人的领域:从拓扑学和数论到粒子物理学、密码学、计算理论甚至飞机设计。著名的数学阐释者德夫林在本书中向我们讲了这七大难题的内容、由来以及它们对数学和科学的意义。.
这些问题是伸向当今数学家的铜铃,它们闪闪发亮,却伸手够不着。在美国全国公共电台周末版数学小子德夫林笔下,每一个千年难题都成了通向该领域中最深奥、最困难问题的一个诱人的窗口。对于数学家、物理学家、工程师以及任何一个对数学前沿问题感兴趣的人来说,《千年难题》都是关于一门具有长久生命力的学科的最可靠描述.
序言
第零章挑战已经发出 求知欲是人类的本性之一,遗憾的是,已确定的各种宗教不在提供令人满意的答案,这就转变成对确定性和真理的一种需求,这就是数学为什么而运做作,为什么人们为之奉献终身。它是对真理的渴望,是对驱动着数学家的数学之美妙和优雅的回应。兰道-凯来-千年难题赞助人
第一章,  素数的音乐黎曼假设
如果素数在全体计数数中的分布具有一定分布模式,那么这个模式是什么?
第二章,  构成我们的是场杨-米尔斯理论和质量缺口假设
数学发展的许多动力来自物理科学,例如牛顿发明的微积分,主要为描述连续运动的物体。杨振宁-米尔斯方程来源于量子物理学,自然界存在四种力: 引力、弱相互作用、强相互作用和电磁相互作用. 每一种力都应该能被描述成一种场的形式. 寻求自然力的场方程是理论物理工作的一个基础工作. 19 世纪60 年代麦克斯韦建立了电磁场方程, 1915 年爱因斯坦发现了引力的场方程. 20 世纪70 年代, 利用杨振宁和米尔斯的早期工作, 描述亚原子力的场方程终于被建立, 这个场就被称做杨- 米尔斯场理论. 核子间的作用是弱相互作用和强相互作用, 简称弱力和强力, 那么弱力、强力通过什么场作用, 它的场量子又是什么? - 米尔斯场理论回答了这个问题. - 米尔斯场理论是麦克斯韦场的直接推广. 但是引力场、电磁场和杨- 米尔斯场差异甚大, 能否用一个方程来统一描述这三种场?或者说自然界的四种力能否统一成一种力?这是几代物理学家梦寐以求的目标.
第三章,  当计算机能为力的时候 PNP问题 P/NP问题”,这里的P指多项式时间(Polynomial),一个复杂问题如果能在多项式时间内解决,那么它便被称为P问题,这意味着计算机可以在有限时间内完成计算;NP指非确定性多项式时间(nondeterministic polynomial),一个复杂问题不能确定在多项式时间内解决,假如NP问题能找到算法使其在多项式时间内解决,也就是证得了P=NP
 
第四章,  制造波动纳维-斯托克斯方程
N-S方程反映了粘性流体(又称真实流体)流动的基本力学规律,在流体力学中有十分重要的意义。它是一个非线性偏微分方程,求解非常困难和复杂,目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解;但在有些情况下,可以简化方程而得到近似解。例如当雷诺数Re1时,绕流物体边界层,粘性力远小于惯性力,方程中粘性项可以忽略,N-S方程简化为理想流动中的欧拉方程(=-ÑpρF);而在边界层内,N-S方程又可简化为边界层方程,等等。在计算机问世和迅速发展以后,N-S方程的数值求解才有了很大的发展。
 
第五章, 关于光滑行为的数学庞加莱猜想
1904年,庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学猜想:在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点,那么这个空间一定是一个三维的圆球。
 
第六章,  解不出方程也明白伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想
太难了,解释问题都困难。
 
第七章, 没有图形的几何学霍奇猜想
霍奇猜想(Hodge Conjecture):在非奇异复射影代数簇上, 任一霍奇类是代数闭链类的有理线性组合
 
收 藏 推 荐 打 印 关 闭


最新录入  
 · 第一届“百农杯”数学建模竞赛...
 · A Microcircuit...
 · Burst firing t...
 · 第二届全国神经动力学会议回执
 · 第二届全国神经动力学会议论文...
 · 第二届全国神经动力学会议征文通知
 · 第二届全国神经动力学会议学术...
 · 第二届全国神经动力学会议(第...
 · 第二届全国神经动力学会议
 · 第二届全国神经动力学会议
相关内容   更多>>
 · Structural mus...
 · 海马CA3区域锥体神经元的模...
 · 恐惧性条件化相关的外侧杏仁核...
 · Malthus人口模型和Lo...
 · 千年难题:七个悬赏100万美...
 · 大脑神经回路的计算机模拟
 
声明 | 报名须知 | 联系方式 | 五山湖 技术支持:郑州建网站 Copyright (c) 2011 All Rights Reserved.