复杂网络（Complex Network），具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。

学界关于复杂网络的研究方兴未艾。特别是,国际上有两项开创性工作掀起了一股不小的研究复杂网络的热潮。一是1998年Watts和Strogatz在Nature杂志上发表文章，引入了小世界(Small-World)网络模型，以描述从完全规则网络到完全随机网络的转变。小世界网络既具有与规则网络类似的聚类特性,又具有与随机网络类似的较小的平均路径长度。(Watts＆Strogatz,p.440-442)。二是1999年Barabasi和Albert在Science上发表文章指出，许多实际的复杂网络的连接度分布具有幂律形式。由于幂律分布没有明显的特征长度,该类网络又被称为无标度(Scale-Free)网络。（Barabasi&Albert,p.509-512）而后科学家们又研究了各种复杂网络的各种特性。(Strogatz，p.268-276)国内学界也已经注意到了这种趋势，并且也开始展开研究。(吴金闪、狄增如,第18-46页）加入复杂网络研究的学者主要来自图论、统计物理学、计算机网络研究、生态学、社会学以及经济学等领域，研究所涉及的网络主要有：生命科学领域的各种网络（如细胞网络、蛋白质－蛋白质作用网络、蛋白质折叠网络、神经网络、生态网络）、Internet/WWW网络、社会网络，包括流行性疾病的传播网络、科学家合作网络、人类性关系网络、语言学网络，等等；所使用的主要方法是数学上的图论、物理学中的统计物理学方法和社会网络分析方法。

复杂网络一般具有以下特性：

　　第一，小世界。它以简单的措辞描述了大多数网络尽管规模很大但是任意两个节（顶）点间却有一条相当短的路径的事实。以日常语言看，它反映的是相互关系的数目可以很小但却能够连接世界的事实，例如，在社会网络中，人与人相互认识的关系很少，但是却可以找到很远的无关系的其他人。正如麦克卢汉所说，地球变得越来越小，变成一个地球村，也就是说，变成一个小世界。

　　第二，集群即集聚程度(clustering coefficient)的概念。例如，社会网络中总是存在熟人圈或朋友圈，其中每个成员都认识其他成员。集聚程度的意义是网络集团化的程度；这是一种网络的内聚倾向。连通集团概念反映的是一个大网络中各集聚的小网络分布和相互联系的状况。例如，它可以反映这个朋友圈与另一个朋友圈的相互关系。

　　第三，幂律（power law）的度分布概念。度指的是网络中顶（节）点（相当于一个个体）与顶点关系（用网络中的边表达）的数量；度的相关性指顶点之间关系的联系紧密性；介数是一个重要的全局几何量。顶点u的介数含义为网络中所有的最短路径之中，经过u的数量。它反映了顶点u（即网络中有关联的个体）的影响力。无标度网络（Scale-freenetwork）的特征主要集中反映了集聚的集中性。

1,  The Social Graph behind Facebook

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