混沌的状态
当一个事情复杂时,我们说事情混乱,混乱的状态中,有一种类型的混乱特别精致,这就是混沌。混沌的理解必须从状态开始,也就是初始状态,经过长时间演变后,现在的状态和初始状态有很大差异,这个差异变迁可以是混乱,有一定条件的真正混乱是混沌。
混沌的三个基本要素是
对初始条件的敏感依赖性。
临界水平,这里是非线性事件的发生点。
分形维,它表明有序和无序的统一。
与混沌相关的典型描述是
洛伦兹蝴蝶效应
李天岩和约克周期三混沌
逻辑斯蒂映射混沌倍周期
费根包姆(Feigenbaum)常数
斯梅尔(Smale)马蹄理论
萨可夫斯基数列
二维HENON映射
混沌的本质是长时间的不可预测性,在变化过程中,分岔又是基本的步骤,经过分岔序列的变化,可以得到与初始状态差异很大的混沌。当我们反过来考虑时,混沌状态也可以趋向唯一稳定。