陶哲轩
陶哲轩（Terence Tao），是华裔澳大利亚籍数学家，最近广为人知是因为美国《探索》杂志评选出“美国20位40岁以下最聪明科学家”名居榜首。陶哲轩的智商介于220至230之间，如此高的智商百万人中才会有一个。更多介绍：1、2、3、4
陶哲轩的数学题
(English)在机场中，你想从A点前往B点。（为了将问题简化，假设机场是一条线性通道。）一些区域有电动扶梯（双向的），另一些区域没有。你的步行速度恒定为v，电动扶梯的运行速度为u，因此在扶梯上，你的实际速度为v+u。（显然，你不会搭乘与你前进方向不一致的扶梯。）你的目标是尽可能快地从A点到达B点。
1. 假定你需要暂停片刻，比如系鞋带。请问你应该在电动扶梯上系，还是在没有上电动扶梯时系？假定两种情况下，系鞋带的时间相同。
2. 假定你有有限数量的多余能量，用来奔跑。在跑动时，你的速度提高到v（如果在电动扶梯上，就相应为v+u）。请问你应该在电动扶梯上跑，还是在没有上电动扶梯时跑？假定两种情况下，你可供奔跑的能量相同。
3. 在狭义相对论的情况下，上述答案是否发生改变？（中文由阮一峰译）
陶哲轩的数学题的答案
答案不重要，最重要的是“用更简单的分析”得出答案。以下内容隐藏，选中后可以看到：
一、最简单的直观分析
此类问题有一个经验，就是全程的速度越均匀越好。
由此得结论：系鞋带要在快的时候进行；加速要在慢的时候进行。
如果以前没有做过“类似”的题，可能不理解“速度越均匀越好”的策略。请思考以下问题：从A地到B地再原路返回。甲去时10km/h，返时2km/h；乙去时8km/h，返时4km/h；丙往返都是6km/h。三人谁先到达？
再思考一般化题目：路程s1段的速度为v1；s2段的速度为v2；但要求在一小段时间dt内，速度发生一点改变，改变值为dv。问此dv发生在哪段路，才能更早到达终点？
二、较简单的计算分析：想象成ABC3个人的比赛
问题1：
A和B先一起走路，再一起上了扶梯。这时，B费时间T来系鞋带。则A到终点时，B还有T*v的距离，需时 T*v/(u+v)。
A和C再比赛，先一起过了扶梯，再一起走路。这时，C费时间T来系鞋带。则A到终点时，C还有T*v的距离，需时 T*v/v才到。
BC相比，B胜出。即：应该扶梯上系鞋带。
[更直观分析]：无论何时系鞋带，都会牺牲速度v，对应距离都是vT。但区别在于自己弭补的速度，当然，在扶梯上弭补更快。
问题2：
A和B一起走路，再一起上了扶梯。这时，B开始加速（值记为dV，时间记为T）。则B到终点时，A还需要 T*dV/(u+v)才到。
A和C再比赛，先一起过了扶梯，再一起走路。这时，C开始加速。则C到终点时，C还需要 T*dV/v才到。
BC相比，C优势更大。即：应该走路时加速。
[更直观分析]：无论何时加速，都会得到速度dV，对应领先距离都是dV*T。但区别在于别人追赶的速度。为了领先最大化，当然要放在低速行走时。
问题3：
原先对题目理解有误，现在想来，此题应该视为：几项速度都接近光速，并且机场、扶梯、行人是不同的参照系。因此，有可能在不同的参照系中，产生不同的先后关系。
但如何计算，现在已经不会了。
三、中规中矩的计算分析
略。
四、代入数值法
如果不能如方法一那样直观分析，也不能如二、三那样推理，其实，自行设定一些数值来计算，就简单多了——至少可以得出答案。
本文的意义
本文的价值不在一个趣味题目，也不在结论（当然，你首先要能得出正确的结论），而在于“如何用最容易的方式得出结论”，也就是上面分享的分析思路。
善用佳软喜欢用简单方式解题，喜欢用简单软件满足需求。比之于武学：出招就用惊世绝学的恐非高手；最高境界的大师对敌，往往举重若轻，只用最简单的招数。我相信，这种风格，或称为价值观，是值得与大家探讨分享的。
尾声
原文后面，Harald Hanche-Olsen 给出了定性解释，是用了自己与孪生兄弟一起赛跑，“Imagine you are traveling with your twin brother”。接下来有网友认为，这一解释是合理而直观。
Terence Tao的回复评论中，对第3题做了解释：确实是当时在机场的自然想法；一开始计算时出过错；也算是稍有趣的问题；要假设接近光速，才有可能发生明显的差异。随后，他给出了计算公式。但结论仍然是，问题1、2的策略不变。他说：This does indeed turn out to be smaller than T for any u, v between 0 and c, but this is not immediately obvious, and I do not know of a qualitative explanation (similar to Harald’s explanation of the non-relativistic case) of this. …… Again, it would be good to have an intuitive proof of this fact。
自己的观点得以验证，纵谈不上高兴，至少也证明没有误导读者。感谢所有参与者和提意见者，补充有益，挑战有益，分享有益，虚心的自信有益！
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