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2006年B题 确定高精度参数问题
发布日期:2011-5-2 17:42:56
 点击:1214
题目B:确定高精度参数问题
包括“神舟六号”载人航天宇宙飞船、人造地球卫星等航天器围绕地球在轨运行的过程中,要受到很多力的作用,其中主要的是地球万有引力和航天器发动机作用力。
考虑航天器在仅受到地球万有引力、航天器自身发动机作用力的作用下作平面运动,将地球和航天器视为质点,试建立航天器运动的数学模型(只要列出模型,不要求解)。
显然这样的数学模型在精度上是远远不能满足实际需要的,在其他要求精确制导等有关高科技的实际问题中,我们都面临着类似的问题:我们必须建立高精度的数学模型,必须高精度地估计模型中的大批参数,因为只有这样的数学模型才能解决实际问题,而不会出现差之毫厘,结果却失之千里的情况。这时所建立数学模型的精度就成了数学模型的生命线。例如上述问题中的航天器还要受到地球质量分布不均匀所引起的摄动力,大气阻力,日、月及其它星球的摄动引力的影响,以及航天器发动机为调整航天器自身姿态运作时作用力的影响。这样不但数学模型十分复杂,而且在这些数学模型中还要涉及到许多重要的参数,如地球的引力场模型就有许多待定参数。不仅如此,在对航天器进行测量时,还涉及到观测站的地理位置以及设备的系统误差等参数。为此人们要设法利用长期积累的丰富的观测资料,高精度确定这些重要的参数。
 
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